向量空间

如何证明一个向量组不是一个向量空间的基？一个向量组要想构成一个向量空间的基，必须具备两个条件，缺一不可：1、该向量组本身是线性无关的。 2、向量空间中任何一个向量都能被该向量组线性表出。 因此上面两条任意一条不成立都可以说明它不是向量空间的基。 举两个例子：1.下列向量组就不是三维向量空间的一组这是因为所以这4个向量之间是线性相关的，因而不能是一组基。 2...

2025-08-30