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等价向量组(关于等价向量组简述)

1、向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示。 2、需要重点强调的是：等价的向量组的秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。 3、向量组A：a1，a2，…am与向量组B：β1，β2，…βn的等价秩相等条件是 4、R（A）=R（B）=R（A，B）。 5...

2025-12-23
向量组等价的充要条件

向量组等价的充要条件：R（A）=R（B）=R（A，B）。向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是：等价的向量组的秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。扩展资料等价向量组的定义向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等条件是R（A）=R（B）=R（A，B），其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。...

2025-12-18
什么叫向量组等价向量组等价的条件是什么

1、矩阵等价充要条件：在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=QAP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵），那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说，存在可逆矩阵，A经过有限次的初等变换得到B。 2、向量组等价充要条件：两个向量组可以互相线性表示。向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等条件是R（A）=R（B）=R（A，B）...

2025-08-17

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