excel数列求和公式大全

常见数列求和公式

Excel中使用数学函数可以方便地求解各种数列的和，以下是常见的数列求和公式：

等差数列求和公式

对于等差数列$a_n=a_1+(n-1)d$，其中$a_n$为第n项，$a_1$为首项，d为公差，有如下求和公式：

$$\sum_{i=1}^{n}a_i=\frac{(a_1+a_n)n}{2}$$

等比数列求和公式

对于等比数列$a_n=a_1q^{n-1}$，其中$a_n$为第n项，$a_1$为首项，q为公比，有如下求和公式：

$$\sum_{i=1}^{n}a_i=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}$$

调和数列求和公式

对于调和数列$a_n=\frac{1}{n}$，有如下求和公式：

$$\sum_{i=1}^{n}a_i=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}=\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{i}$$

斐波那契数列求和公式

对于斐波那契数列$f_n=f_{n-1}+f_{n-2}$，其中$f_0=0,f_1=1$，有如下求和公式：

$$\sum_{i=1}^{n}f_i=f_{n+2}-1$$

几何级数求和公式

对于几何级数$a_n=a_1q^{n-1}$，其中$a_n$为第n项，$a_1$为首项，q为公比，有如下求和公式：

$$\sum_{i=1}^{n}a_i=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$$