因式分解的九种方法

把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。因式分解与整式乘法为相反变形，同时也是解一元二次方程中公式法的重要步骤。因式分解原则：分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式），最后结果只有小括号最后结果中多项式首项系数为正。

一、运用公式法

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。

于是有： a^2-b^2=(a+b)(a-b)

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

二、平方差公式

1、式子： a^2-b^2=(a+b)(a-b)